一、紅樓夢壽命猜想

我們先從紅樓夢壽命猜想開始。相信大家一定都看過紅樓夢吧？在我看來，紅樓夢整本書就是圍繞賈寶玉，林黛玉和薛寶釵三個人之間的三角戀而展開的。林黛玉多才多藝，溫柔漂亮而且和賈寶玉青梅竹馬，互相愛慕，是大家公認很般配的一對。可是賈母為什么極力反對他們在一起？

紅樓夢書中給出了明確答案，就是林黛玉體弱多病，是個病秧子！大家先來看一下，體弱多病。首先分析體弱，書中說到林黛玉體弱是天生的，這個可以稱之為遺傳因素，用現在非常時髦的話就是DNA有缺陷。來看一下林黛玉身世，7歲母親早亡，11歲時又死了父親；甚至在林父病逝的時候，整個林家找不到一個成年男子出來主持喪禮，最后只能由林黛玉的舅舅出面主持。也就是林家沒有長壽基因，這是先天不足。體弱的后果就是多病，多病的“多“字代表頻率和間隔時間。當然，除了上面分析的遺傳因素造成多病外，書中還介紹了其他因素。那就是環境因素。通過小說可以了解到林黛玉兒時父母雙亡，孤苦伶仃；寄人籬下，不善處世；愁眉苦臉，小肚雞腸；嫉妒心強，動不動就生氣，連寶玉丫鬟的氣都生。造成本來就虛弱的身子雪上加霜，終于在賈寶玉和薛寶釵的新婚之夜淚盡夭亡，只有16歲。

從這里可以看到，如果林黛玉還在母親肚里的時候，就能預測到壽命很短的話，林家就可以做出很多補救措施。比如，增加營養、胎教、甚至不讓胎兒出生等。把林黛玉和薛寶釵換成產品的話，那么賈母就是用戶；我們大多數用戶不喜歡林黛玉式的產品，這就需要我們在產品研發階段就將產品的壽命預測出來，不理想就改善，杜絕林黛玉式產品的輸出。當然，蘿卜白菜各有所愛，也有客戶喜歡林黛玉式的產品，那么就可以通過設計階段的壽命預測來定制化產品，滿足不同客戶的需求。

二、產品壽命

從上面紅樓夢壽命猜想我們可以看到人的壽命是由遺傳因素DNA和外界環境決定的，可以分別叫做DNA壽命和環境壽命系數。DNA壽命由遺傳因素造成，稱為理想壽命或理論壽命；種族、家族等是它的決定因素。壽命系數由外界的環境決定的；好的生活環境、作息習慣、愉悅的心情，加強鍛煉，醫療衛生水平等都可以提高環境壽命系數，所以中國有很多長壽鄉。

同樣道理，產品的壽命也是由DNA壽命和環境壽命系數決定的。產品的DNA壽命，由企業研發能力、制造水平、供應采購能力、質量管理水平等因素造成。同樣的用戶使用環境，產品的DNA壽命越好，說明產品的品質越好。產品的環境壽命系數由用戶的工作環境決定，產品的使用環境、工作應力、用戶的使用習慣等是主要決定因子。從這里可以看出產品的環境壽命系數主要由產品銷售以后的用戶使用環境所決定，不是本文介紹的重點，以后有時間再專門介紹。這里主要介紹產品的DNA壽命及壽命預測，我們稱之為可靠性壽命。

在了解產品可靠性壽命預測之前，先來了解下產品的壽命。電子產品的可靠性指標中，產品壽命是一個重要指標。一批產品中某一特定產品在失效發生之前，難以指出其壽命的確切值。但是在掌握了一批產品壽命的統計規律后，就可以指出產品壽命小于某一值的概率或產品壽命在某一范圍內的概率。在可靠性工作中，常常用平均壽命、壽命方差、可靠壽命、中位壽命及特征壽命等作為衡量產品可靠性的尺度，以下主要介紹平均壽命（MTBF或MTTF），大家對這個可能都不陌生。

三、產品MTBF

3.1 MTBF（平均無故障工作時間）

英文全稱是“Mean Time Between Failure”，是衡量一個產品（尤其是電器產品）的可靠性指標。單位為“小時”。它反映了產品的時間質量，是體現產品在規定時間內保持功能的一種能力。具體來說，是指相鄰兩次故障之間的平均工作時間，也稱為平均故障間隔。

對于一個可修復產品在使用過程中發生了N次故障，每次故障修復后又重新投入使用，測得其每次工作持續時間為t1,t2......tn，其平均故障間隔時間MTBF為：

3.2 failure rate（失效率）

失效率也稱故障率是用來衡量正常工作的產品在規定時間t 之后，產品中喪失其規定的功能的產品所占比例。一般記為λ，λ=失效比例/失效所用的時間。失效率單位是菲特(fit)，定義是產品在10^9h 內，出現一次故障即失效率為1fit。

1Fit=1次失效/10^9小時

3.3 失效率與MTBF的關系

對于壽命符合指數分布的產品，失效率與MTBF的關系滿足以下公式：

           MTBF=1/λ

四、產品MTBF與產品壽命的關系

很多人搞不清楚產品MTBF與壽命的關系，這里簡單談一下個人的看法。我們還是拿林黛玉作為一個產品來說。那么什么是林黛玉的壽命 和林黛玉的MTBF呢？林黛玉16歲夭亡，那么16年就是林黛玉的壽命，林黛玉的MTBF是什么呢？林黛玉體弱多病，按照MTBF的定義，她的MTBF可能只有幾個月。

對于林黛玉這樣的產品，她的壽命和MTBF都很短；前面我們提到過，林黛玉這樣的商品，她的壽命是DNA壽命和環境壽命系數來決定的。那么，DNA壽命就是MTBF壽命，也就是產品出生就決定了，沒法改變。而壽命是可以通過環境的改變來調節的。同樣的林黛玉產品，出生以后，如果經過好的環境滋養和發達的醫療水平保護，她的壽命是可以很長的，遠遠不止16年。也就是說產品MTBF一樣，但是壽并不一樣。畢竟人的MTBF只代表人兩次生病之間的平均間隔時間，并不是人的壽命。當然人的MTBF長短，說明人的體質好壞，換一句話說MTBF代表著成本，生病是需要花錢的。

我們再從人說回產品，對于產品來說，產品的MTBF也是產品生產出來以后就固定了，沒辦法改變，而產品的壽命則是可以改變的。比如說，同樣的手機，有些人用起來可能很快就壞了，有些人卻可以用很久很久。產品的MTBF代表著產品故障的頻率，換而言之代表著維修成本（產品出現故障需要維修），所以對于產品而言，我們更多的是關心產品的MTBF，而不是壽命（產品壽命可以很長很長，因為是可以維修的）。這里說的產品指的是可維修的產品。對于不可維修產品而言，產品故障一次就報廢了，那么這個時候用MTTF來衡量，也就是壽命和，MTBF，MTTF三者代表的含義是一樣的。同樣拿林黛玉來比如，MTTF代表著林黛玉這樣的產品生病一次就死亡了。MTTF代表著林黛玉們從出生到生病之前的時間。如下圖所示。

MTTF(mean time to failure，平均失效前時間)。設有N0個不可修復產品，在同樣的條件下進行測試，測得全部壽命數據為t1,t2,t3,…t0，那么這類產品的MTTF為：

在我們可靠性工程中，MTBF主要針對系統產品，MTTF通常針對元器件。因為通常系統產品是可以維修的，而元器件通常是不可維修的，而零件的MTTF值由決定系統產品的MTBF值。零件的MTTF值越高，由這些零件組成的系統產品的MTBF值就越高。