脆性材料脆弱的原因一般都是相似的。但是，每一個韌性材料有著自己獨特的增韌機制。一般認為，非彈性耗散是最常見的材料增韌機制。典型的非彈性增韌的例子包括金屬、塑料、以及粘彈性高彈體。

圖1：陶瓷基復合材料示意圖

近日，哈佛大學鎖志剛院士課題組以陶瓷基復合材料為例，研究了另外一種增韌機制。

考慮圖1所示的陶瓷基復合材料。基底和單一方向排布的纖維均為線彈性的陶瓷，并且具有相似的模量。基底材料由于有比較大的缺陷而更容易受到破壞。與之相對地，纖維中的缺陷很小。因此，纖維的強度遠高于基底的強度。當這一復合材料受到拉伸載荷時，裂紋在基底中擴展，但是纖維卻保持完整。遠離裂紋平面處，基底和纖維保持接觸，沒有相對滑移，變形時有著相同的彈性應變。接近裂紋平面處，纖維和基底材料的界面上存在滑動應力(sliding stress)。這一應力將基底中的拉伸應力傳遞到纖維中。這一過程稱為剪滯(shear lag)。與裂紋在均質陶瓷材料中的傳播不同，裂紋在這一復合材料中擴展時，應力集中不會局限在原子尺度上，而是分布在遠大于纖維直徑的長度的纖維上。當纖維斷裂時，存儲在這一段纖維中的彈性能被釋放出來，增大了材料的斷裂韌性。盡管大家已經知道弱界面的相互作用會增強各種各樣的材料的斷裂韌性，率相關的弱界面的相互作用卻沒有人深入研究。

圖2：剪滯模型的建立

為此，研究人員基于滑動應力正比于相對速度這一假設，通過平衡方程、幾何方程、本構方程以及初值條件和邊界條件，建立了剪滯模型（圖2），刻畫了纖維/基底復合材料率相關的斷裂韌性。

圖3：(a)纖維中應變隨時間的變化曲線；(b)纖維中應變和試件無窮遠處加載速率的關系圖

通過求解邊值問題，研究人員首先刻畫了纖維中的應變分布情況。結果表明，當試件無窮遠處加載速率保持不變時，隨著時間的增加，裂紋尖端應力集中區域的長度沿著纖維逐漸增大（圖3a）。此外，對應于相同的無窮遠處應變，當試件加載速率增加時， 裂紋尖端應力集中區域的長度會減小（圖3b）。

隨后，研究人員給出了材料的張力-分離關系(traction-separation relation)。他們發現，裂紋尖端的張開位移正比于試件無窮遠處應力的二分之三次方。進一步地，通過假設纖維斷裂時的極限應變，他們發現，材料的斷裂韌性正比于應變能與相對滑移長度的乘積。

最后，文章討論了多種材料中應力集中的緩解問題。

結論：對于文中給出的復合材料模型，研究人員發現：當試件無窮遠處的加載速率較小時，裂紋尖端的高應力區域沿很長一段纖維分布。這一事實緩解了應力集中，增大了材料的斷裂韌性；當試件無窮遠處的加載速率較大時，纖維和基底之間的滑動應力變大，阻止了兩者之間的相對滑動。因此，相對滑動的區域減小，裂紋尖端的高應力區域沿很短的一段纖維分布。此時，材料的斷裂韌性比較低。